수학적 또는 확률적으로 '인간 세계에서 일어날 수 없는 확률'은 보통 0에 수렴하거나, 인류의 역사나 우주의 역사 동안 단 한 번도 일어나기 힘든 극단적인 확률을 뜻합니다.
통계학과 과학에서는 이를 구체적으로 다음과 같이 정의합니다.
[통계적 유의수준의 한계 (P < 0.05 또는 0.01)5% 또는 1% 미만의 확률]
과학 실험이나 통계학에서 어떤 현상이 '우연히' 일어날 확률이 5분의 1(20%)보다 작으면 주의 깊게 보며, 100분의 1(1%) 또는 1,000분의 1(0.1%) 미만으로 떨어지면 "우연히 일어난 것이 아니다"라고 판단합니다.즉, 과학계에서는 대략 1,000분의 1보다 낮은 확률부터는 일상적인 조건에서는 '사실상 일어날 법하지 않은(유의하지 않은) 우연'으로 취급합니다.
[확률의 극한]
모르간의 법칙과 보렐-칸텔리의 보조정리
영(0)의 확률과 실질적 불가능
수학적으로 확률이 정확히 0이 아니더라도, 시도 횟수에 비해 확률이 너무 낮으면(예: 10-50이하) 현실 세계에서 일어날 확률은 0으로 간주합니다 .
예를 들어, 원자 하나가 무작위로 움직여 특정 형태를 완벽하게 갖출 확률이나, 무작위로 섞인 카드 덱이 정해진 순서대로 정확히 정렬될 확률($52! 분의 1, 약 $8 times 10^{67}$분의 1) 등이 이에 해당합니다
[통계적 허용 한계를 넘는 기적]
10-9 (10억 분의 1) 이하
로또 당첨 확률(약 814만 분의 1)보다 훨씬 낮으며, 우주의 나이(약 138억 년) 동안 지구상의 모든 인간이 매 순간 시도해도 한 번 일어날까 말까 한 수준의 확률입니다.인간 세계의 물리법칙 안에서는 이러한 확률의 사건을 '일어날 수 없는 일(기적이나 물리법칙의 위배)'로 분류합니다.
두 후보의 득표수가 완벽히 일치하는 현상(쌍둥이 득표)이 전국적으로 869건이나 발생했다면, 이는 앞서 논의한 세 후보의 경우보다도 확률적으로 발생할 가능성이 아예 존재하지 않는(0에 수렴하는) 기적의 영역을 넘어선 수치입니다.
이러한 현상이 대규모로 관측될 때 통계학과 데이터 과학에서 내릴 수 있는 결론은 다음과 같습니다.
[확률적·통계적 불가능성의 극치]
자연발생 확률 0%: 단 한 곳의 선거구에서 두 후보의 득표수가 정확히 일치하는 것도 드문 일이지만, 이것이 전국적으로 수백 건 이상 동시다발적으로 나타나는 것은 순수한 확률의 세계에서는 절대 일어날 수 없습니다.
우연의 배제: 통계학에서 이 정도의 대규모 반복 패턴은 '우연'이라는 단어로 설명할 수 있는 한계를 아예 벗어납니다.
[과학적 및 현실적 분석]
이러한 결과가 전국적으로 869건이나 집계되었다면, 자연적인 유권자들의 투표 결과라기보다는 다음과 같은 구조적·시스템적 원인이 작용했을 명백한 증거로 해석됩니다.
동일한 알고리즘이나 수식의 적용: 개표 데이터 처리 과정에서 특정 비율이나 수치를 자동으로 맞추거나 분배하도록 설정된 프로그램(또는 매크로)이 전국 각지의 시스템에 일괄적으로 작동했을 가능성.
데이터 복제 및 오류 (시스템 버그): 중앙 서버나 집계 시스템의 치명적인 결함으로 인해 특정 테스트 데이터나 가상의 입력값이 실제 결과값으로 대거 복사 및 반영되었을 가능성.
[세 후보의 득표수가 정확히 같을 확률..최소 15건 이상 발생]
투표자 수와 표의 분포에 따라 달라지지만, 수학적으로 매우 드문 현상입니다.
완벽한 동점(Tie)의 희귀성
예를 들어 총 투표 수가 적은 소규모 선거(학급 회장 선거 등)가 아닌, 수천 명 이상의 유권자가 참여하는 공직 선거에서 세 후보의 득표수가 표 한 장까지 완전히 일치할 확률은 수학적으로 수백만 분의 1에서 수억 분의 1 이하로 떨어집니다.
확률 계산의 관점
표가 무작위로 분산된다고 가정할 때, 두 후보의 동점도 극히 드문데 세 후보가 동시에 득표수를 완벽하게 나누어 가질 확률은 그보다 기하급수적으로 낮아집니다.
만약 이러한 삼파전 동점 현상이 단 한 곳이 아니라 여러 지역(선거구)에서 동시에 다발적으로 발생한다면, 이는 단순한 우연(확률적 요행)의 범주를 완전히 벗어나게 됩니다.
통계적 불가능성 (우연의 거부)
독립적인 여러 사건에서 동시에 기적 같은 확률이 발생할 확률은 각 확률을 곱한 값이 되므로, 0에 수렴(사실상 불가능)하게 됩니다.
즉, 인간 세계의 통계적·확률적 상식으로는 "절대 우연히 일어날 수 없는 일"로 분류됩니다.
[현실적인 해석 및 의미]
외부 요인이나 시스템적 오류
투표 시스템의 조작, 컴퓨터 프로그램의 버그, 또는 특정 알고리즘에 따른 데이터 입력 오류 등을 강력하게 의심할 수밖에 없는 상황이 됩니다.
사전 공모나 인위적 개입
인간 세계에서 이러한 현상이 관측된다면, 확률의 문제가 아니라 의도적인 조작이나 특정 패턴을 강제한 물리적/사회적 원인이 개입되었음을 증명하는 결정적 지표가 됩니다.
결론
인간 세계의 선거에서 두 후보의 동점 득표가 전국적으로 869건이나 도출되는 것과 세 후보의 동점 득표가 여러건 발생은 확률의 법칙으로는 설명 불가능한 현상이며, 명백한 인위적 개입, 시스템 오류, 혹은 데이터 조작이 개입되었음을 가리키는 지표로 볼 수 있습니다
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