Mathematicians say these 60-sided dice are the fairest in the world. Designing them took 15 years.
A team of mathematicians discovered that five 60-sided dice, arranged with exactly the right numbers, can determine a perfectly fair turn order for any group of players, with zero chance of a tie.
Mathematician Eric Harshbarger spent more than a decade developing these five 60-sided dice, which can determine turn order with perfect fairness.
(Image credit: Auburn University)
수학자들은 이 60면체 주사위가 세계에서 가장 공정한 주사위라고 말합니다.
이 주사위를 디자인하는 데 15년이 걸렸습니다.
한 수학자 팀이 60면체 주사위 5개를 정확히 원하는 숫자로 배열하면 어떤 그룹의 플레이어에게든 무승부 없이 완벽하게 공정한 차례 순서를 정할 수 있다는 사실을 발견했습니다.
2010년경 게임 컨벤션에서 저녁 식사를 하던 중, 보드게임 디자이너 제임스 어니스트는 친구 에릭 하쉬바거 에게 이렇게 물었습니다. "두 명이든 몇 명이든, 한 그룹의 모든 플레이어가 주사위를 하나씩 굴려서 선공권을 완벽하게 보장받을 수 있는 주사위 세트를 디자인할 수 있을까?" 규칙은 간단합니다. 주사위를 굴려서 가장 높은 숫자가 나온 사람이 먼저 시작하는 것입니다. 어려운 점은 테이블에 몇 명이 있든 모든 플레이어에게 그 결과가 진정으로 공정하게 적용되도록 만드는 것입니다.
무승부도, 재굴림도 있을 수 없습니다.
앨라배마주 오번 대학교의 수학자 하쉬바거는 그날 밤 답을 찾지 못했습니다. 하지만 그 질문은 그의 머릿속에 계속 맴돌았습니다. 이후 15년 동안 그는 여러 공동 연구자들과 함께 이른바 "주사위 먼저 굴리기" 문제를 해결하기 위해 꾸준히 노력했습니다.
마침내 그들은 해답을 찾았습니다. 바로 1부터 300까지의 모든 숫자가 중복 없이 새겨진 60면체 주사위 다섯 개입니다. 이 업적을 기념하기 위해 하쉬바거 교수는 각기 다른 종류의 나무로 60면체 주사위의 거대한 복제품 다섯 개를 제작했습니다. 이 복제품들은 현재 오번 대학교의 새로운 수학관에 영구 전시되어 있습니다.
그 문제를 해결하기가 왜 그렇게 어려웠는지 이해하려면, 가장 간단한 부분을 이해하는 것이 도움이 됩니다.
"가장 쉬운 방법은 무승부를 피하는 것입니다. 모든 주사위에 서로 다른 숫자를 넣으면 되죠."라고 하쉬바거는 라이브 사이언스에 말했다. "문제는 전체 주사위 세트뿐만 아니라 부분 세트에 대해서도 확률이 동일하도록 각기 다른 숫자를 어떻게 배분하느냐에 있습니다."
두 번째 조건이 바로 이 문제를 까다롭게 만드는 부분입니다. 어니스트의 요구는 단순히 여덟 명의 플레이어가 공정하게 주사위를 굴릴 수 있도록 하는 것만이 아니었습니다. 어떤 플레이어 그룹이 주사위 주머니에서 어떤 주사위를 가져가더라도 결과가 동일하게 나와야 한다는 것이었습니다. 다섯 명이 플레이하면 각자 주사위를 하나씩 가져가고, 세 명이 플레이하면 마찬가지입니다. 즉, 플레이어 수에 관계없이 공정성이 유지되도록 각 주사위의 숫자를 배열해야 했습니다.
태어나기 전 DNA 변이를 통해 알 수 있는 '빅 파이브' 성격 특성 The five personality traits you have that scientists can tell before you're born...
댓글 없음:
댓글 쓰기